2021年陕西省渭南市大荔县中考数学质检试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)

• 1．反比例函数y=

  m

  x

  的图象在第二、四象限内，则点（m,-1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：342引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数为48，则“正面朝下”的频率为（　　）

  A．52

  B．48

  C．0.52

  D．0.48
  组卷：299引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　）

  A．越大

  B．越小

  C．不变

  D．无法确定
  组卷：1141引用：15难度：0.7

  解析

• 5．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=

  2

  5

  ，则此斜坡的水平距离AC为（　　）

  A．12m

  B．50m

  C．30m

  D．75m
  组卷：118引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若将二次函数y=x²-1的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-3，-3）
  组卷：417引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A、A′的坐标分别为（-1，0）、（-2，0），△ABC的面积是6，则△A′B′C′的面积为（　　）

  A．18

  B．12

  C．24

  D．9
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析

• 8．已知x=1是关于x的方程（1-k）x²+k²x-1=0的根，则常数k的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  组卷：1446引用：30难度：0.7

  解析

三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）

• 24．在直角坐标平面中，O为坐标原点，抛物线L：y=

  1

  2

  x

  2

  -

  bx-c,L关于x轴对称的抛物线L′的图象经过点A（-4，0）与点C（0，2）．
  （1）求抛物线L′的表达式；
  （2）点D在抛物线L′的对称轴上，连接CD，AC，AC与L′的对称轴交于B点，若△CBD与△AOC相似，求点D的坐标．
  组卷：15引用：1难度：0.1

  解析

• 25．探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3

  3

  ，BO：CO=1：3，求AB的长．
  
  经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，连接BD，如图②所示，通过构造△ABD就可以解决问题．
  请你写出求∠ADB、∠ABD的度数和求AB长的过程．
  应用：如图③，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3

  3

  ，则AB的长为（　　），DC的长为（　　）
  组卷：488引用：2难度：0.4

  解析