2020-2021学年广东省中山市华侨中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 2．要使方程（a-2）x²+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

  A．a≠0	B．a≠2
  C．a≠2且b≠-1	D．a≠2且b≠-1且c≠0
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  组卷：3658引用：121难度：0.9

  解析

• 4．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  组卷：1617引用：153难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=x²-6x+m的最小值是1，那么m的值等于（　　）

  A．10

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：458引用：6难度：0.9

  解析

• 6．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1644引用：21难度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程2x²-3x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等实根	B．有两个不相等实根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：23引用：6难度：0.8

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．抛物线的对称轴是 x = - 5 2

  D．二次函数的最小值是-2
  组卷：150引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共八题：共62分）

• 24．某农场要建一个饲养场（长方形ABCD），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD）的宽为a米．
  （1）饲养场的长为

  米（用含a的代数式表示）．
  （2）若饲养场的面积为288m²，求a的值．
  （3）当a为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少平方米？
  组卷：1555引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²-2amx+am²+2m-5（其中-

  1

  4

  ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
  （1）填空：抛物线的顶点坐标为

  （用含m的代数式表示）；
  （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
  （3）若△ABC的面积为2，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值．
  
  组卷：3530引用：9难度：0.1

  解析