2023年新疆乌鲁木齐市天山区八一中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共9小题，共45分

• 1．下列4个数中，最小的数是（　　）

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）-1
  组卷：186引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1626引用：182难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2•x3=x6

  C．x3÷x2=x

  D．（2x2）3=6x6
  组卷：189引用：5难度：0.8

  解析

• 4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　）

  A．至少有一个黑球	B．至少有一个白球
  C．至少有两个黑球	D．至少有两个白球
  组卷：296引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则∠C'的大小为（　　）

  A．20°

  B．24°

  C．28°

  D．32°
  组卷：90引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x,宽为y,则列方程组为（　　）

  A． x + 2 y = 15 4 x = 12	B． x + 2 y = 15 4 y = 12
  C． x + 2 y = 15 3 y = x	D． x + 2 y = 15 x + y = 12
  组卷：269引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b.以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x²+2ax-b²=0的一个根（　　）

  A．线段BC的长

  B．线段AD的长

  C．线段EC的长

  D．线段AC的长
  组卷：2536引用：20难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分

• 22．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD交AD的延长线于点E．
  （1）求证：∠BDC=∠A；
  （2）若∠DCE=30°，DE=2．求：
  ①AB的长；
  ②

  ˆ

  BD

  的长．
  组卷：117引用：3难度：0.4

  解析

• 23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如图1：连AM，BN，求证：△AOM≌△BON；
  （2）若将△MON绕点O顺时针旋转，
  ①如图2，当点N恰好在AB边上时，求证：BN²+AN²=2ON²；
  ②当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长．
  组卷：4713引用：25难度：0.5

  解析