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2017-2018学年浙江省湖州四中教育集团九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如果1≤a≤
2
，则
a
2
-
2
a
+
1
+
|
a
-
2
|
的值是（　　）
A．6+a B．-6-a C．-a D．1
组卷：1067引用：17难度：0.9
解析
2．若一元二次方程（m-1）x²+（m²+1）x+m²-1=0有一个根为0，则m的值为（　　）
A．m=1 B．m=-1
C．m=±1 D．以上结论都不对
组卷：28引用：1难度：0.9
解析
3．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（　　）
A．x²+2x-4=0 B．x²-4x+4=0 C．x²+4x+10=0 D．x²+4x-5=0
组卷：593引用：61难度：0.7
解析
4．已知
y
=
x
2
-
4
+
4
-
x
2
+
4
x
-
2
，则x^y的值为（　　）
A．-2 B．+2 C．
-
1
2
D．
1
2
组卷：122引用：1难度：0.9
解析
5．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）
A．y=2（x+1）²-1 B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1 D．y=
1
2
x²-1
组卷：252引用：26难度：0.9
解析
6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）
A．（3+x）（4-0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3-0.5x）=15 D．（x+1）（4-0.5x）=15
组卷：8204引用：159难度：0.9
解析
7．已知抛物线y=a（x-1）²+k（a,k是常数，且a＞0）上三点P₁（-2，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（2，y₃），则（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₂＞y₁ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₂＞y₁＞y₃
组卷：76引用：1难度：0.7
解析
8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（　　）
A．1 B．2 C．
2
D．
3
组卷：2179引用：104难度：0.9
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

23．已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
组卷：2531引用：17难度：0.1
解析
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数y=
1
x
和y=
9
x
在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y=
1
x
的图象于点C，连接AC．
（1）若点B的横坐标为2，求点A的坐标；
（2）若△ABC是等腰三角形，求k的值是多少？
组卷：880引用：1难度：0.1
解析

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A．y=2（x+1）²-1	B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1	D．y= 1 2 x²-1

A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15

A．m=1	B．m=-1
C．m=±1	D．以上结论都不对

2017-2018学年浙江省湖州四中教育集团九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如果1≤a≤2，则a2-2a+1+|a-2|的值是（ ）

2．若一元二次方程（m-1）x2+（m2+1）x+m2-1=0有一个根为0，则m的值为 （ ）

3．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）

4．已知y=x2-4+4-x2+4x-2，则xy的值为（ ）

5．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）

6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）

7．已知抛物线y=a（x-1）2+k（a,k是常数，且a＞0）上三点P1（-2，y1），P2（-1，y2），P3（2，y3），则（ ）

8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（ ）

三、解答题（本题有8小题，共66分）

1．如果1≤a≤
2
，则
a
2
-
2
a
+
1
+
|
a
-
2
|
的值是（　　）

2．若一元二次方程（m-1）x²+（m²+1）x+m²-1=0有一个根为0，则m的值为（　　）

3．下列一元二次方程两实数根和为-4的是（　　）

4．已知
y
=
x
2
-
4
+
4
-
x
2
+
4
x
-
2
，则x^y的值为（　　）

5．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）

6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

7．已知抛物线y=a（x-1）²+k（a,k是常数，且a＞0）上三点P₁（-2，y₁），P₂（-1，y₂），P₃（2，y₃），则（　　）

8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（　　）