2019-2020学年江苏省南通市崇川区启秀中学八年级（下）单元练习数学试卷

一．选择题（共10小题，每题3分）

• 1．如图，▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  组卷：1043引用：4难度：0.5

  解析

• 2．如图，在▱ABCD中，AB=10cm,AD=15cm,AC、BD相交于点O．OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）

  A．20cm

  B．22cm

  C．25cm

  D．30cm
  组卷：1494引用：6难度：0.6

  解析

• 3．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1430引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知▭ABCD，添加一个条件能使它成为菱形，下列条件正确的是（　　）

  A．AB= 1 2 AC	B．AB=CD
  C．对角线互相垂直	D．∠A+∠C=180°
  组卷：759引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：492引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°，则∠AOE的度数为（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．145°

  D．150°
  组卷：1425引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，正方形BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D． 5 2 2
  组卷：630引用：6难度：0.8

  解析

• 8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

  A．当∠ABC=90°时，它是矩形

  B．当AB=BC时，它是菱形

  C．当AC⊥BD时，它是菱形

  D．当AC=BD时，它是正方形
  组卷：1532引用：25难度：0.8

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三、解答题（共8题，共96分）

• 25．如图（1），已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．
  （1）求证：MN⊥DE．
  （2）连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．
  （3）当∠A变为钝角时，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．
  
  组卷：6625引用：15难度：0.1

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• 26．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．
  （1）求证：四边形ADCE是矩形；
  （2）填空：
  ①若BC=AB=4，则四边形ABDE的面积为

  ．
  ②当△ABC满足

  时，四边形ADCE是正方形．
  组卷：980引用：10难度：0.6

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