2021-2022学年陕西省榆林市绥德县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是付合题总的）

• 1．若线段a,b,c,d成比例线段，且a=1cm,b=2cm,c=3cm,则d=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．6cm
  组卷：385引用：9难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程（x-1）（x-2）=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=1或x=2

  D．x=-1或x=-2
  组卷：178引用：3难度：0.8

  解析

• 3．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：1213引用：25难度：0.9

  解析

• 4．两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm,若较大三角形的面积是12cm²，则较小的三角形的面积为（　　）

  A．6cm2

  B．4cm2

  C．3cm2

  D．1cm2
  组卷：188引用：5难度：0.6

  解析

• 5．如图，在▱ABCD中，AE：DE=2：1，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF为（　　）

  A．4

  B．6

  C．5.2

  D．4.8
  组卷：983引用：5难度：0.7

  解析

• 6．疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为A，B，C通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 5 6

  D． 4 9
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 7．关于x的方程x²+4kx+2k²=4的一个解是-2，则k值为（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  组卷：2856引用：25难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3182引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥BC于点E，CF⊥AB交AB的延长线于点F．
  （1）求证：△CBF∽△DCE；
  （2）若点E恰为BC中点，且AB=9，BF=2，求AD的长．
  组卷：997引用：6难度：0.6

  解析

• 26．（1）如图1，BD是正方形ABCD的对角线，P是BD上一点，∠MPN=90°，PM⊥AB，交AB于点M，PN⊥BC，交BC于点N，猜想PM与PN的数量关系是

  ；
  （2）将图1中的∠MPN按顺时针旋转一定角度到图2的位置，使PM交AB于点M，PN交BC于点N，猜想PM与PN的数量关系，并证明；
  （3）如图3，将图2的正方形ABCD换成菱形ABCD，∠ABC=60°，P是BD上一点，∠MPN=120°，使PM交AB于点M，PN交BC于点N，且PB=6，求四边形PMBN的面积．
  
  组卷：65引用：2难度：0.1

  解析