2022-2023学年陕西省西安市长安区一民初级中学九年级（上）第四次质检数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数的有（　　）个．
  ①

  y

  =

  -

  1

  x

  ；②

  y

  =

  3

  x

  ；③xy=-1；④y=3x；⑤

  y

  =

  2

  x

  -

  1

  ；⑥

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  ．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：960引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图所示三棱柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：912引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列光线所形成的投影不是中心投影的是（　　）

  A．太阳光线	B．台灯的光线
  C．手电筒的光线	D．路灯的光线
  组卷：1153引用：18难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，不正确的是（　　）

  A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

  C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

  D．有一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：1273引用：12难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC，EF=3，BC=4，则

  AF

  AC

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+2x+1=0的根的判断说法正确的是（　　）

  A．有两个不等的实根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 7．点（-3，y₁），（-2，y₂）在反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上，则下列正确的是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1≤y2

  C．y1＞y2

  D．y1=y2
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列结论中不正确的是（　　）

  A．其图象经过点（2，1）

  B．其图象分别位于第一、第三象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而减小

  D．当x＞1时，y＞2
  组卷：710引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分，解答题写出必要的过程）

• 24．如图，一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂=

  m

  x

  的图象交于A、B两点．
  （1）求一次函数y₁=kx+b和反比例函数y₂=

  m

  x

  的解析式；
  （2）观察图象写出y₁＜y₂时，x的取值范围为

   

  ；
  （3）求△OAB的面积．
  组卷：965引用：5难度：0.1

  解析

• 25．已知△ABC≌△DEC，AB=AC，AB＞BC．
  （1）如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形；
  （2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明；
  （3）如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若∠BAD=∠BCD，求∠ADB的度数．
  
  组卷：3050引用：8难度：0.3

  解析