2021-2022学年广东省韶关市仁化县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题12个小题，每小题3分，共36分．）

• 1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：7难度：0.5

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． （ 3 ） 2 = 3

  B． ± 9 = 3

  C． 16 =± 4

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：1466引用：26难度：0.9

  解析

• 3．下列各数中：3.14159，

  3

  8

  ，0.101001…，-π，

  5

  ，

  -

  1

  7

  ，无理数个数为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 4．点（3，-5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：79引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1923引用：80难度：0.9

  解析

• 6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠B=∠DCE	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠D+∠DAB=180°
  组卷：152引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中：
  ①立方根等于它本身的数有-1，0，1；
  ②负数没有立方根；
  ③

  3

  6

  =2；
  ④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数；
  ⑤平方根等于它本身的数有0和1．
  正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

• 8．二元一次方程组

  9 x + 4 y = 1

  x + 6 y = - 11

  的解满足2x-ky=10，则k的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）

• 23．阅读下面的文字，解答问题：
  大家知道

  2

  是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

  2

  -1来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
  事实上，小明的表示方法是有道理，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，
  ∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为（

  7

  -2）．
  请解答：（1）

  17

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小数部分为a,

  13

  的整数部分为b,求a+b-

  5

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．
  组卷：13423引用：39难度：0.7

  解析

• 24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a,0），C（b,4），且满足（a+4）²+

  b

  -

  4

  =0，过C作CB⊥x轴于B．
  
  （1）求三角形ABC的面积．
  （2）若线段AC交y轴于Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得S_△ABC=S_△QCP，若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如图2，则∠AED与∠CAB、∠ODB有什么关系，并加以证明．
  组卷：97引用：3难度：0.3

  解析