2021年新疆乌鲁木齐二十九中中考数学三模试卷

一、单选题。（每小题5分，共45分）

• 1．-2021的倒数是（　　）

  A．2021

  B． 1 2021

  C．-2021

  D． - 1 2021
  组卷：1151引用：144难度：0.8

  解析

• 2．下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．3a×2a=6a	B．a8÷a4=a2
  C． （ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9	D．-3（a-1）=3-3a
  组卷：355引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：634引用：18难度：0.8

  解析

• 5．原价196元的某商品经过两次降价后，现售价100元，如果两次降价的百分数都为x,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．196（1-2x）=100	B．196（1-x）2=100
  C．100（1+2x）=196	D．100（1+x）2=196
  组卷：298引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是

  ˆ

  AC

  的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　）

  A． 5 2 3

  B．3 3

  C．3 2

  D．4 2
  组卷：9659引用：35难度：0.6

  解析

• 7．如图，抛物线y=ax²+bx+c与直线y=kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（　　）

  A．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是2＜x＜4

  B．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是x＞4

  C．ax2+（b-k）x+c＞h的解集是x＜2

  D．ax2+（b-k）x+c=h的解是x1=2，x2=4
  组卷：1266引用：10难度：0.4

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三、解答题。（共75分）

• 22．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上异于A，B的两点，连接CD．过点D作DE⊥CF，垂足为点E，直线AB与CE相交于F点．
  （1）若∠ABD=2∠BAC，求证：CF为⊙O的切线；
  （2）若⊙O半径为

  3

  ，tan∠BDC=

  1

  3

  ，求AC的长．
  组卷：143引用：4难度：0.4

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• 23．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0）且x₁＜x₂，与y轴交于点C．
  （1）若a=-1，b=2，c=3．
  ①求此抛物线的对称轴；
  ②求证：此抛物线与直线y=x-1有两个不同的交点；
  （2）设c=48a,点D是抛物线上一点，且位于第一象限，连接OD、AD，连接BD并延长交y轴于点E，若点D是BE的中点，∠ODA=∠OBD，∠ADB=90°，求抛物线的表达式．
  组卷：72引用：2难度：0.3

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