2022-2023学年江西省抚州市资溪县中等专业学校专业班高二（上）期中数学试卷

一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。

• 1．y=x³是指数函数。

   

  （判断对错）
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 2．y=3^x是指数函数。

   

  （判断对错）
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  2

  -

  x

  的定义域为（-∞，2）。

   

  （判断对错）
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 4．lg2+lg3=lg5。

   

  （判断对错）
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 5．a²a³=a⁶。

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 6．3²×3⁵=3¹⁰。

   

  （判断对错）
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知a=2^0.1，b=log₂0.1，则a＜b。

   

  （判断对错）
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 8．函数y=2^-x的图像经过点（0，-1）．

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：3难度：0.9

  解析

• 9．（-1）²＞（-2）²。

   

  （判断对错）
  组卷：0引用：2难度：0.9

  解析

• 10．若log_0.7a＜log_0.73，则a＞3．

   

  （判断对错）
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题共6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤）

• 29．已知函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，4）．
  （1）求a的值；
  （2）若a^2x+1＜a^3x-1，求x的取值范围．
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 30．已知f（x）=

  1

  3

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（0）；
  （2）探求f（x）+f（-x）的值；
  （3）利用（2）的结论求f（-5）+f（-4）+f（-3）+⋅⋅⋅+f（5）的值．
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析