2023年山东省淄博市桓台县中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列实数中最大的是（　　）

  A． 3 2

  B．π

  C． 15

  D．|-4|
  组卷：558引用：10难度：0.8

  解析

• 2．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是-4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是（　　）

  A．-1

  B．- 3

  C．-1.2

  D．-3
  组卷：652引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：1难度：0.8

  解析

• 4．从小到大的一组数据：-1，1，2，x,6，8的中位数为2，则这组数据的众数和极差分别是（　　）

  A．2，-1

  B．1，8

  C．2，9

  D．1，7
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析

• 5．按一定规律排列的单项式：a,-a²，a³，-a⁴，a⁵，-a⁶，…，第n个单项式是（　　）

  A．an

  B．-an

  C．（-1）n+1an

  D．（-1）nan
  组卷：2109引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：3，那么S_△DEC：S_△DBC等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  组卷：1002引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设x₁为一元二次方程2x²-4x=2较小的根，则（　　）

  A．0＜x1＜1

  B．-1＜x1＜0

  C．-2＜x1＜-1

  D．-5＜x1＜-4
  组卷：334引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8个小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥AC，交BC于点E．
  ①若DE=1，BD=

  3

  2

  ，求BC的长；
  ②试探究

  AB

  AD

  -

  BE

  DE

  是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
  （2）如图2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延长线于点D，DE∥AC，交CB的延长线于点E．记△ACD的面积为S₁，△CDE的面积为S₂，△BDE的面积为S₃．若S₁•S₃=

  9

  16

  S

  2

  2

  ，求cos∠CBD的值．
  
  组卷：4001引用：8难度：0.3

  解析

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c（b,c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1，0），AB=4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标；
  （3）如图2，过点Q作DQ⊥y轴，交BC于点D，连接PD．当∠PDB=90°时，求点P的坐标．
  
  组卷：459引用：2难度：0.5

  解析