2021-2022学年河南省南阳市新野县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．若式子

  1

  x

  -

  2021

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥2021

  B．x＞2021

  C．x＜2021

  D．x≤2021
  组卷：206引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．清明时节雨纷纷

  B．在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中

  C．如果a、b都是实数，那么a+b=b+a

  D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
  组卷：74引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：865引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，则

  x

  -

  y

  y

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：327引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC在网格（小正方形的边长均为1）中，则tan∠ABC的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：191引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，能让灯泡L₁、L₂至少一盏发光的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：664引用：13难度：0.4

  解析

• 7．在△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  AB

  =

  2

  ，

  BC

  =

  1

  ，则∠A的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x²-2mx+m²-2与直线x=-2交于点P．
  （1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
  （2）设点P的纵坐标为y_P，求y_P的最小值，此时抛物线F上有两点（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比较y₁与y₂的大小；
  （3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：3562引用：12难度：0.3

  解析

• 23．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，AB=8，AD=6．
  
  （1）如图1，当点G在CD上时，求AE+DG的值；
  （2）如图2，FG与CD相交于点N，连接EN，当EF平分∠AEN时，求证：EN=AE+DN；
  （3）如图3，EG，FG分别交CD于点M，N，当MG²=MN•MD时，求AE的值．
  组卷：199引用：2难度：0.3

  解析