新人教版九年级上册《21.2 解一元二次方程》2020年同步练习卷（1）

一、选择题（本大题共8道小题）

• 1．方程3x（2x+1）=2（2x+1）的两个根为（　　）

  A． x 1 = 2 3 ， x 2 = 0	B． x 1 = 2 3 ， x 2 = 1 2
  C． x 1 = 3 2 ， x 2 = - 1 2	D． x 1 = 2 3 ， x 2 = - 1 2
  组卷：886引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x=0

  B．x2+4x-1=0

  C．2x2-4x+3=0

  D．3x2=5x-2
  组卷：2407引用：48难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：500引用：41难度：0.8

  解析

• 4．当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：2932引用：44难度：0.7

  解析

• 5．对于二次三项式-x²+4x-5的值，下列叙述正确的是（　　）

  A．一定为正数	B．一定为负数
  C．正、负都有可能	D．一定小于-1
  组卷：106引用：3难度：0.9

  解析

• 6．代数式x²-4x-2020的最小值是（　　）

  A．-2018

  B．-2020

  C．-2022

  D．-2024
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4道小题）

• 19．古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图，以

  a

  2

  和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=

  a

  2

  ，则AD的长就是所求方程的解．
  （1）请用含字母a、b的代数式表示AD的长．
  （2）请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处．
  组卷：581引用：9难度：0.5

  解析

• 20．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有两不相等的实数根．
  ①求m的取值范围．
  ②设x₁，x₂是方程的两根且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +x₁x₂-17=0，求m的值．
  组卷：3020引用：36难度：0.8

  解析