2019-2020学年重庆市育才中学高三（下）入学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|y=ln（x-2）}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z（1+i）=|2+2i|（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． 2 i

  D． - 2 i
  组卷：260引用：4难度：0.7

  解析

• 3．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,则“acosB=bcosA”是“△ABC是等腰三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：334引用：6难度：0.7

  解析

• 4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于20分钟的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：192引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知P是椭圆

  x

  2

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  上任一点，O是坐标原点，则OP中点的轨迹方程为（　　）

  A． x 2 + y 2 2 = 1

  B．2x2+y2=1

  C．4x2+2y2=1

  D．2x2+4y2=1
  组卷：65引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知

  cos

  （

  π

  +

  α

  ）

  =

  -

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． 1 9

  B． - 1 9

  C． 7 9

  D． - 7 9
  组卷：252引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=42，则S₉为（　　）

  A．175

  B．217

  C．252

  D．294
  组卷：285引用：1难度：0.8

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.（本小题满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 - 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为ρ=4cosθ+6sinθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设曲线C与直线l交于点M，N，点A的坐标为（3，1），求

  1

  |

  AM

  |

  +

  1

  |

  AN

  |

  ．
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+1|，不等式f（x）≤9的解集为M．
  （1）求M；
  （2）若m为M中的最大元素，正数a,b满足

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  m

  ，证明

  2

  ab

  +

  a

  +

  1

  2

  b

  ≥

  4

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析