2023-2024学年山东省青岛市崂山实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一.选择题（本题共30分，共10小题，每小题3分）

• 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2- 1 x =3

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：160引用：6难度：0.9

  解析

• 2．方程（x+1）（x-2）=0的两根分别为（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=-2
  C．x1=1，x2=-2	D．x1=-1，x2=2
  组卷：240引用：8难度：0.9

  解析

• 3．顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　）

  A．AB=BC

  B．AB⊥BC

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  组卷：290引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．5

  C．3 5

  D．5 3
  组卷：107引用：3难度：0.6

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（k-1）x²-2kx+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0且k≠1

  B．k≠1

  C．k≥0

  D．k≤0
  组卷：1174引用：11难度：0.8

  解析

• 6．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一个根的范围，正确的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  组卷：525引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  组卷：14566引用：152难度：0.7

  解析

• 8．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四边形DEOF}．其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：258引用：4难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共68分，共7小题）

• 23．黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
  组卷：1809引用：133难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A出发，沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动．
  （1）经过多少秒后，△PBQ的面积为8cm²？
  （2）线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由．
  （3）若点P从点A出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，同时点Q从点C出发，沿射线CB方向以2cm/s的速度移动，经过多少秒后△PBQ的面积为1cm²？
  组卷：44引用：5难度：0.1

  解析