2013年第十一届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（六年级）

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下面不能写成10个连续自然数之和的是（　　）

  A．385

  B．495

  C．675

  D．1040
  组卷：258引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如果将进货单价为40元的商品按50元售出，可以卖出500个，当每个商品涨价1元时，销售量减少10个，为了最大利润，售价应定为（　　）

  A．60元

  B．65元

  C．70元

  D．75元
  组卷：217引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在1，2，3，4，…，2013这2013个自然数中，最多可以取到（　　）个数，使得其中任意两个数之和为160的倍数．

  A．10个

  B．11个

  C．12个

  D．13个
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析

• 4．

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +

  1

  7

  ×

  9

  +…+

  1

  2011

  ×

  2013

  =（　　）

  A． 750 2013

  B． 775 2013

  C． 335 2013

  D． 335 4026
  组卷：589引用：1难度：0.9

  解析

• 5．三角形三边长都是整数，且最大边为11．这样的三角形有（　　）个．

  A．25

  B．36

  C．37

  D．40
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 6．一个盒子里装有编号为1，2，…，10的10个小球，先从中取出一个，然后放回，再取一个，则两个小球编号为相邻整数的机率（可能性）为（　　）

  A． 1 10

  B． 9 50

  C． 1 5

  D． 9 100
  组卷：186引用：1难度：0.7

  解析

• 7．把同一排7张座位编号为1，2，3，4，5，6，7的电影票全部分给5人，每人至少一张，至多两张．这两张编号要相邻，那么不同分法有（　　）种．

  A．1200

  B．2400

  C．1440

  D．940
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有2小题，共30分）

• 21．张克、王军、李平从甲地到乙地．张克骑车出发45分钟后，王军、李平坐公共汽车，但中途汽车要在丙地停留30分钟，当汽车到达丙地后李平立即下车，改骑自行车（车速与张克相同）此时张克已骑了27千米．当张克到丙地时，汽车刚好启动．当王军到达乙地时，李平还要骑20分钟才能到达乙地，张克离乙地还有15千米，求甲、乙两地之间的距离．
  组卷：129引用：1难度：0.5

  解析

• 22．有一群人向如图所示的靶掷飞镖，靶上的数字表示飞镖掷到该区域的得分．如果每人投掷4次所得总分刚好都是62分，且每两个人所得的4个分都不完全相同（如1，1，25，35与1，25，35，1视为完全相同）．问最多有多少人玩这个游戏？
  组卷：23引用：1难度：0.3

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