2023年河南省郑州外国语学校高考数学五调试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设全集U={x∈N|

  x

  ≤2}，A={2，3}，则∁_UA=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，4}

  C．{1，4}

  D．{0，1，4}
  组卷：139引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z≠0，则“|z|=1”是“

  z

  +

  1

  z

  ∈

  R

  ”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知定义在R上的奇函数f（x）满足
  ①对任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
  ②当x∈[0，2]时，f（x）=2-2|x-1|，
  则

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  |

  x

  |

  在[-4，4]上根的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B如图所示．其中n（Ω）=12，n（A）=6，n（B）=4，n（A∪B）=8，则事件A与事件

  B

  （　　）

  A．是互斥事件，不是独立事件

  B．不是互斥事件，是独立事件

  C．既是互斥事件，也是独立事件

  D．既不是互斥事件，也不是独立事件
  组卷：1031引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x + 2 y - 5 ≥ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  x - 5 ≤ 0

  ，则z=2x+y的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．9
  组卷：251引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知随机变量

  X

  ～

  B

  （

  4

  ，

  1

  3

  ）

  ，下列表达式正确的是（　　）

  A． P （ X = 2 ） = 4 81

  B．E（3X+1）=4

  C．D（3X+1）=8

  D． D （ X ） = 4 9
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

• 7．将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（B|A），P（A|B）分别等于（　　）

  A． 60 91 ， 1 2

  B． 1 2 ， 60 91

  C． 20 91 ， 1 2

  D． 1 2 ， 20 91
  组卷：924引用：3难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题给分.

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

  x = acosφ

  y = 3 sinφ

  （φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是

  x = 3 + t

  y = - 1 - t

  （t为参数），曲线C与直线l的一个公共点在x轴上．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若点P，Q，R在曲线C上且三点的极坐标分别为

  （

  ρ

  1

  ，

  θ

  ）

  ，

  （

  ρ

  2

  ，

  θ

  +

  2

  π

  3

  ）

  ，

  （

  ρ

  3

  ，

  θ

  +

  4

  π

  3

  ）

  ，求

  1

  |

  OP

  |

  2

  +

  1

  |

  OQ

  |

  2

  +

  1

  |

  OR

  |

  2

  的值．
  组卷：302引用：3难度：0.3

  解析

【选修4﹣5：不等式选讲】（10分）

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤3的解集M；
  （2）在（1）的条件下，设M中的最小的数为m,正数a,b满足a+b=3m,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  组卷：166引用：13难度：0.6

  解析