2001年浙江省创新教育实验班数学竞赛试卷

一、选择题（共2小题，每小题5分，满分10分）

• 1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则（　　）

  A．ac＜0

  B．ab＞0

  C．2a＜b

  D．a+c＞b
  组卷：76引用：2难度：0.9

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• 2．如图△ABC内接于⊙O，PA，PB是⊙O的两条切线，已知AC=BC，∠ABC=2∠P，则∠ACB的弧度数为（　　）

  A． 3 π 7

  B． 4 π 9

  C． 5 π 11

  D． 6 π 13
  组卷：220引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分37分）

• 6．已知抛物线y=px²+x+q（pq≠0）与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），与y轴交于点C，问△ABC能否成为直角三角形？如果能，请给出pq应满足的条件，并加以证明；如果不能，请说明理由．
  组卷：34引用：1难度：0.5

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• 7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问
  （1）到几点时，停车场内第一次出现无车辆？
  （2）到几点时，该公交公司已不能按6分钟间隔准时发车？并求出第一辆未能准时开出的车至少延误的时间．
  （3）若该公交公司要使车辆从上午6时至晚上8时都能按等间距开出，其他条件不变，则发车的间距至少为几分钟（精确到1分）？
  （4）现该公交公司计划增添部分车辆，使得从上午6时至晚上8时都能按6分钟间距发车，其他条件不变，则该公司至少要增添几辆车？
  组卷：1205引用：1难度：0.1

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