2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学暑假作业（文科）（8）

一、选择题：（每题5分，共30分）

• 1．若等差数列{a_n}的前5项和S₅=25，且a₂=3，则a₇=（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：817引用：60难度：0.9

  解析

• 2．等比数列{a_n}的各项为正，公比q满足q²=4，则

  a

  3

  +

  a

  4

  a

  4

  +

  a

  5

  的值为（　　）

  A． 1 4

  B．2

  C． ± 1 2

  D． 1 2
  组卷：42引用：5难度：0.9

  解析

• 3．数列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，当n≥1时，a_n+2等于a_n•a_n+1的个位数字，则a₂₀₁₀=（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  组卷：20引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设命题甲为“a,b,c成等差数列”，命题乙为“

  a

  b

  +

  c

  b

  =2”，那么（　　）

  A．甲是乙的充分不必要条件

  B．甲是乙的必要不充分条件

  C．甲是乙的充要条件

  D．是乙的既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：3难度：0.9

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• 5．已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）

  A．-110

  B．-90

  C．90

  D．110
  组卷：1950引用：70难度：0.9

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三、解答题：（每题10分，共40分）

• 15．等比数列{a_n}中．a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数．且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一列．
  

  	第一列	第二列	第三列
  第一行	3	2	10
  第二行	6	4	14
  第三行	9	8	18

  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）如数列{b_n}满足b_n=a_n+（-1）ⁿlna_n，求数列b_n的前n项和S_n．
  组卷：952引用：13难度：0.5

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• 16．已知数列{a_n}是等差数列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
  （1）判断数列{c_n}是否是等差数列，并说明理由；
  （2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k为常数），试写出数列{c_n}的通项公式；
  （3）在（2）的条件下，若数列{c_n}得前n项和为S_n，问是否存在这样的实数k,使S_n当且仅当n=12时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：232引用：10难度：0.1

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