2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：带余除法

一、解答题：

• 1．a＞b＞c是自然数，分别除以11的余数是2，7，9，那么（a+b+c）×（a-b）×（b-c）除以11的余数是？
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 2．任意写一个两位数，再将它依次重复写3遍成一个8位数．将此8位数除以该两位数所得的商再除以9，所得的余数是多少？
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 3．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是多少？
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

• 4．两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是？
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是？
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 6．三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19，23，31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是？
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 7．满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是？
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

• 8．在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等，那么这些数的和是？
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 9．一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是？
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

• 10．有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50，求这个数．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题：

• 30．实验室有一个特别的钟，一圈共有20个格．每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格，今早8点整时，指针恰好从0跳到9．问：昨天晚上8点整时，指针指着几？
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

• 31．在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小麦像玩跳棋一样，从A孔出发，按逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈后能回到A孔．他先每隔2孔跳一步，结果只能到B孔；又每隔4孔跳一步，也只能到B孔；最后隔着6孔跳一步，正好回到A孔．这个圆圈上有多少个孔？
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析