2020-2021学年四川省成都七中高新校区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．矩形

  D．正五边形
  组卷：375引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列不等关系式中正确的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．3a＞3b

  C．-a＜-b

  D．- a 2 ＞- b 2
  组卷：297引用：5难度：0.6

  解析

• 3．多项式2m+4与多项式m²+4m+4的公因式是（　　）

  A．m+2

  B．m-2

  C．m+4

  D．m-4
  组卷：1263引用：12难度：0.9

  解析

• 4．将直线y=-4x向下平移2个单位长度，得到的直线的函数表达式为（　　）

  A．y=-4x-2

  B．y=-4x+2

  C．y=-4x-8

  D．y=-4x+8
  组卷：1006引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．60°或120°
  组卷：230引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，将等边△ABC向右平移得到△DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB=2，则线段BD的长为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  组卷：441引用：3难度：0.7

  解析

• 7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角相等	B．对边相等
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：444引用：7难度：0.7

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  组卷：5110引用：100难度：0.9

  解析

• 9．如图，直线y₁=kx+2与直线y₂=mx相交于点P（1，m），则不等式mx＜kx+2的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．x＜1

  C．0＜x＜1

  D．x＞1
  组卷：1198引用：7难度：0.6

  解析

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

• 27．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4

  3

  ，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．
  （1）如图1，当AE=AF时，求∠AEB的度数；
  （2）如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．
  i）试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；
  ii）连接AG，设CE=x,AG=y,请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．
  组卷：1170引用：3难度：0.1

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• 28．如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+6分别交y轴，x轴于A、B两点．动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度向点O运动；同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒

  2

  个单位长度的速度向A点运动，设点P、Q运动时间为t秒．
  （1）求线段AB的长度．
  （2）当PQ⊥AB时运动时间t是多少秒？并求出此时Q点的坐标？
  （3）在（2）问条件下，M是y上一点，在坐标平面内是否存在点N，使以P、Q、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：103引用：1难度：0.6

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