2023年宁夏石嘴山市平罗六中中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．2013-2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为（　　）

  A．6×104

  B．0.6×105

  C．6×106

  D．60×103
  组卷：271引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2-2a2=a2	B．-（2a）2=-2a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-2（a-1）=-2a+1
  组卷：345引用：9难度：0.7

  解析

• 3．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：895引用：40难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  x + 9 ＜ 5 x + 1

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤1

  D．m＞1
  组卷：8162引用：38难度：0.7

  解析

• 5．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  组卷：3562引用：23难度：0.7

  解析

• 6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15741引用：168难度：0.7

  解析

• 7．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm,∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．5πcm2

  B．10πcm2

  C．15πcm2

  D．20πcm2
  组卷：1845引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知ab＜0，一次函数y=ax-b与反比例函数y=

  a

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4695引用：46难度：0.6

  解析

三、解答题（17-22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分）

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2），作直线BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，设点P的横坐标为t（0＜t＜3），求△ABP的面积S与t的函数关系式；
  （3）条件同（2），若△ODP与△COB相似，求点P的坐标．
  组卷：3469引用：5难度：0.4

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• 26．如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
  
  （1）观察猜想：线段EF与线段EG的数量关系是

  ；
  （2）探究证明：如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由；
  （3）拓展延伸：如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b,求

  EF

  EG

  的值．
  组卷：792引用：3难度：0.3

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