2023年河南省焦作市沁阳市中考数学一检试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 中国探火	B． 中国火箭
  C． 中国行星探测	D． 航天神舟
  组卷：1175引用：41难度：0.8

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• 2．下列事件中，正确的是（　　）

  A．事件发生的可能性越大，概率越接近1

  B．某种彩票中奖的概率是 1 100 ，买100张该种彩票一定能中奖

  C．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率是 1 2

  D．射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件．
  组卷：95引用：4难度：0.6

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• 3．关于x的一元二次方程x²+（2a-3）x+a²+1=0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．0
  组卷：1063引用：8难度：0.6

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• 4．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=25°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：280引用：4难度：0.6

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• 5．已知二次函数y=x²-2x-3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：5621引用：30难度：0.5

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• 6．在平面直角坐标系中，点（a-3，4）关于原点的对称点为（5，-b），则ab的值为（　　）

  A．-8

  B．8

  C．6

  D．-12
  组卷：347引用：4难度：0.9

  解析

• 7．一个三角形的一边长为12，另外两边长是一元二次方程x²-18x+65=0的两根，则这个三角形外接圆的半径是（　　）

  A． 60 13

  B．5

  C．6.5

  D．8
  组卷：282引用：4难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
  （1）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
  （2）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？
  （3）如果每天的利润要达到5920元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？
  组卷：282引用：4难度：0.6

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• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y=x+m交于点A和点B（2，5），且点A在x轴上．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点M（x_M，y_M）与点N（3，y_N）是抛物线上两点．若y_M＞y_N，求x_M的取值范围．
  （3）点E，F为抛物线上两点（点E在点F的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点E，F之间（含点E，F）的一个动点，求点Q的纵坐标y_Q的取值范围．
  组卷：199引用：1难度：0.2

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