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2020-2021学年浙江省之江教育评价高二（下）返校数学试卷（3月份）

发布：2024/12/22 18:30:3

1．双曲线x²-y²=1的焦距为（　　）
A．
2
B．2
2
C．1 D．2
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
2．已知m,n为直线，α为平面，且m⊂α，则“n⊥m”是“n⊥α”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：140引用：4难度：0.6
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
，-
1
）
，下列与
a
垂直的向量是（　　）
A．（2，0，1） B．（2，1，0） C．（2，1，1） D．（2，1，4）
组卷：343引用：2难度：0.8
解析
4．设第一象限的点P（m,n）为抛物线y²=8x上一点，F为焦点，若|PF|=6，则n=（　　）
A．
4
2
B．4 C．
2
2
D．32
组卷：411引用：4难度：0.8
解析
5．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一个焦点到渐近线的距离为2，且与椭圆
x
2
16
+
y
2
7
=
1
有公共焦点，则双曲线的渐近线为（　　）
A．
y
=±
3
2
x
B．
y
=±
2
5
5
x
C．
y
=±
5
2
x
D．
y
=±
2
3
x
组卷：131引用：2难度：0.6
解析
6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为等腰直角三角形，该几何体的体积为（　　）
A．8 B．
8
3
C．4 D．
4
3
组卷：79引用：1难度：0.7
解析
7．已知椭圆
x
2
4
+
y
2
=
1
上一动点P到两个焦点F₁，F₂的距离之积为q,则q取最大值时，△PF₁F₂的面积为（　　）
A．
3
2
B．1 C．
3
D．2
组卷：441引用：4难度：0.8
解析

21．如图，在直三棱柱ABC-DEF中，正方形ACFD边长为3，BC=4，AC⊥BC，M是线段BC上一点，设MC=λBC．
（Ⅰ）若
λ
=
1
2
，证明：BD∥平面AMF；
（Ⅱ）若二面角M-AF-E的余弦值为
6
3
，求λ的值．
组卷：212引用：2难度：0.5
解析
22．如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，过x轴上一点T（2，0）作两条直线分别交抛物线于A，B和C，D，设AC和BD所在直线交于点P．设M为抛物线上一点，满足以下的其中两个条件：①M点坐标可以为（4，4）；②MF⊥x轴时，|MF|=3；③|MF|比M到y轴距离大1．
（Ⅰ）抛物线C同时满足的条件是哪两个？并求抛物线方程；
（Ⅱ）判断并证明点P是否在某条定直线上，如果是，请求出该直线；如果不是，请说明理由．
组卷：137引用：1难度：0.6
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．双曲线x2-y2=1的焦距为（ ）