2022-2023学年甘肃省天水市武山第一高级中学等2校高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（每题5分、共60分）

• 1．已知集合M={0，1，2}，N={1，2}，则M∪N=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a,b是实数，则“a＞|b|”是“2^a＞2^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若a=log₂0.5，b=2^0.5，c=0.5²，则a,b,c三个数的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜a＜b
  组卷：4459引用：18难度：0.9

  解析

• 4．已知f（

  1

  2

  x

  -

  1

  ）=2x+3，f（m）=6，则m等于（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：3300引用：7难度：0.5

  解析

• 5．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是减函数，则（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  组卷：303引用：10难度：0.7

  解析

• 6．设

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  b

  =

  2

  5

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：189引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知tanα，

  1

  tanα

  是关于x的方程x²-kx+k²-3=0的两个实根，3π

  ＜

  α

  ＜

  7

  2

  π，则cosα+sinα=（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．- 2

  D．- 3
  组卷：186引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；
  （Ⅱ）求函数f（x）的零点．
  组卷：1060引用：3难度：0.8

  解析

• 22．若f（x）=log_a（x-2a）+log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1）．
  （1）当

  a

  =

  1

  2

  时，若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  p

  -

  x

  ）

  在（2，3）上有解，求实数p的取值范围；
  （2）若f（x）≤1在[a+3，a+4]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：208引用：6难度：0.4

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