2022-2023学年内蒙古阿拉善盟一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题“∃x≥1，x²≥1”的否定是（　　）

  A．∀x＜1，x2＜1

  B．∃x≥1，x2＜1

  C．∀x≥1，x2＜1

  D．∃x＜1，x2≥1
  组卷：35引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={x∈N|x≤4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则B∪（∁_UA）=（　　）

  A．{1}

  B．（1，3）

  C．{1，2，3}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：45引用：2难度：0.9

  解析

• 3．化简

  3

  a

  b

  2

  •

  a

  2

  b

  2

  3

  b

  •

  （

  a

  1

  6

  b

  1

  4

  ）

  4

  （a,b为正数）的结果是（　　）

  A． b 2 a 2

  B．a2b2

  C． a 2 b 2

  D．ab
  组卷：683引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知α∈R，则“cosα=-

  1

  2

  ”是“α=2kπ+

  2

  π

  3

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：621引用：13难度：0.8

  解析

• 5．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  2

  +

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的图象在（0，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D．（-2，1）
  组卷：390引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知正数m,n满足2^m×4ⁿ=2，则

  1

  m

  +

  2

  n

  的最小值为（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．9
  组卷：217引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知a=0.8^0.7，

  b

  =

  ln

  1

  2

  ，c=1.2^0.8，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y₁（单位：百万元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数y₂（单位：百万元）：y₂=0.3x.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为y（单位：百万元）．
  （1）将y表示成关于x的函数；
  （2）为使生态收益总和y最大，对两个生态项目的投资分别为多少？
  组卷：79引用：9难度：0.6

  解析

• 22．已知指数函数f（x）的图象过点

  （

  1

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若函数g（x）=f（2x）-mf（x-1）+1，且在区间（-1，+∞）上有两个零点，求m的取值范围．
  组卷：721引用：5难度：0.6

  解析