当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年浙江省杭州市八县区高二（上）期末数学试卷

发布：2024/12/6 16:0:2

一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|x²+2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜1} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＜2} D．{x|x＞1}
组卷：55引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
i
1
-
i
，则以下判断正确的是（　　）
A．复数z的模为1 B．复数z的模为
2
C．复数z的虚部为i D．复数z的虚部为-1
组卷：134引用：5难度：0.8
解析
3．在正四面体ABCD中，点E，F，G分别为棱BC，CD，AC的中点，则异面直线AE，FG所成角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．
3
5
C．
3
3
D．
6
3
组卷：559引用：9难度：0.7
解析
4．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
π
3
-
2
x
）
的图象向右平移
π
6
个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为（　　）
A．
x
=
π
2
B．
x
=
π
4
C．
x
=
-
π
6
D．
x
=
π
3
组卷：151引用：1难度：0.7
解析
5．2020年1月30日世界卫生组织将新型冠状病毒疫情列为国际关注的突发公共卫生事件，这是21世纪以来首次由一种冠状病毒导致的大流行．基本再生数R₀与代间隔T是流行病学基本参数，其中基本再生数指一个感染者传染的平均人数，代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间，在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I（t）=e^rt描述累计感染病例数I（t）随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀=1+rT．有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6．据此计算在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数翻两番需要的时间约为（备注：ln2≈0.69）（　　）
A．1.8天 B．2.9天 C．3.6天 D．4.5天
组卷：92引用：1难度：0.5
解析
6．圆O₁：x²+y²=4和圆O₂：x²+y²+2x-4y=0的交点为A，B，则有（　　）
A．公共弦AB所在直线方程为x-2y+1=0
B．公共弦AB的长为
64
5
C．线段AB中垂线方程为2x-y=0
D．∠AO₂B＞90°
组卷：218引用：4难度：0.5
解析
7．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与椭圆C₂：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
共焦点，C₁与C₂在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，且PF₂⊥F₁F₂，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-
1
B．
2
-
1
C．
4
-
2
3
D．
3
-
2
2
组卷：235引用：6难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：
该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价P（x）（元）与时间x（元）的函数关系近似满足
P
（
x
）
=
1
+
k
x
（k为正实数）．该商品的日销售量Q（x）（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

第x（天） 10 20 25 30

Q（x）个 110 120 125 120

已知第10天该商品的日销售收入为121元
（1）求k的值；
（2）给出以下两种函数模型：①Q（x）=ax+b,②Q（x）=a|x-25|+b,请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量Q（x）与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，求该商品的日销售收入f（x）（0≤x≤30，x∈N₊）（元）的最小值．
组卷：81引用：5难度：0.6
解析
22．已知点A，F分别为双曲线C：x²-y²=a²（a＞0）的左顶点和右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线第一象限部分交于点B，△ABF的面积为
2
（
2
+
1
）
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线
y
=
kx
-
1
（
k
≠
-
1
2
）
与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点，与双曲线的两条渐近线分别交于P，Q两点，记△MON，△APQ的面积分别为S₁，S₂（O为坐标原点）．若S₁=λS₂，求实数λ的取值范围．
组卷：145引用：4难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．复数z的模为1	B．复数z的模为 2
C．复数z的虚部为i	D．复数z的虚部为-1

第x（天）	10	20	25	30
Q（x）个	110	120	125	120

2022-2023学年浙江省杭州市八县区高二（上）期末数学试卷

一、选择题：本题8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|x2+2x-3＞0}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z=2i1-i，则以下判断正确的是（ ）

3．在正四面体ABCD中，点E，F，G分别为棱BC，CD，AC的中点，则异面直线AE，FG所成角的余弦值为（ ）

4．将函数f（x）=sin（2π3-2x）的图象向右平移π6个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为（ ）

6．圆O1：x2+y2=4和圆O2：x2+y2+2x-4y=0的交点为A，B，则有（ ）

7．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与椭圆C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）共焦点，C1与C2在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为F1，F2，且PF2⊥F1F2，则椭圆的离心率为（ ）

四、解答题：本题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

1．已知集合A={x||x|＜2}，B={x|x²+2x-3＞0}，则A∩B=（　　）

2．已知复数
z
=
2
i
1
-
i
，则以下判断正确的是（　　）

3．在正四面体ABCD中，点E，F，G分别为棱BC，CD，AC的中点，则异面直线AE，FG所成角的余弦值为（　　）

4．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
π
3
-
2
x
）
的图象向右平移
π
6
个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为（　　）

6．圆O₁：x²+y²=4和圆O₂：x²+y²+2x-4y=0的交点为A，B，则有（　　）

7．已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）与椭圆C₂：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
共焦点，C₁与C₂在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，且PF₂⊥F₁F₂，则椭圆的离心率为（　　）