2021-2022学年福建省厦门市海沧区鳌冠学校九年级（上）返校数学试卷

一、选择题（40分）.

• 1．抛物线y=2（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（1，5）

  B．（2，1）

  C．（2，5）

  D．（-1，5）
  组卷：468引用：13难度：0.6

  解析

• 2．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一个根为3，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：72引用：8难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=（a-2）x²的开口向上，则a的取值范围是（　　）

  A．a≠2

  B．a＞2

  C．a＞0

  D．a≠0
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析

• 4．抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=3（x-2）2-3	B．y=3（x+2）2-3
  C．y=3（x+2）2+3	D．y=3（x-2）2+3
  组卷：87引用：5难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=x²-2x+1与x轴的交点个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：286引用：8难度：0.6

  解析

• 6．若A（1，y₁），B（2，y₂）是二次函数y=-x²-6x-2图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能确定
  组卷：139引用：3难度：0.6

  解析

• 7．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）

  A．小球滑行6秒停止	B．小球滑行12秒停止
  C．小球滑行6秒回到起点	D．小球滑行12秒回到起点
  组卷：1775引用：28难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．如图是抛物线拱桥，拱顶距离水面2m,水面宽为4m.问：如果水位下降1m,则水面宽增加多少？
  组卷：34引用：2难度：0.3

  解析

• 22．阅读下列材料
  我们通过下列步骤估计方程2x²+x-2=0的根的所在的范围．
  第一步：画出函数y=2x²+x-2的图象，发现图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标
  在0，1之间．
  第二步：因为当x=0时，y=-2＜0；当x=1时，y=1＞0．
  所以可确定方程2x²+x-2=0的一个根x₁所在的范围是0＜x₁＜1．
  第三步：通过取0和1的平均数缩小x₁所在的范围；
  取x=

  0

  +

  1

  2

  =

  1

  2

  ，因为当x=

  1

  2

  时，y＜0，
  又因为当x=1时，y＞0，
  所以

  1

  2

  ＜x₁＜1．
  （1）请仿照第二步，通过运算，验证2x²+x-2=0的另一个根x₂所在范围是-2＜x₂＜-1；
  （2）在-2＜x₂＜-1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x₂所在范围缩小至m＜x₂＜n,使得n-m≤

  1

  4

  ．
  组卷：1006引用：11难度：0.3

  解析