2023年重庆市黔江区武陵初级中学等五校中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

• 1．-5的相反数为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．5或-5

  D． 1 5
  组卷：362引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形，也是轴对称的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：266引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线l₁∥l₂，△ABC是等边三角形∠1=50°，则∠2的大小为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．100°
  组卷：340引用：2难度：0.6

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x=2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≠2
  组卷：264引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC以原点O为位似中心，放大3倍后得到△DEF，若点B的坐标为（3，1），则点E的坐标是（　　）

  A．（9，3）

  B．（6，2）

  C．（6，3）

  D．（9，2）
  组卷：492引用：6难度：0.7

  解析

• 6．估计

  （

  2

  2

  +

  3

  ）

  ×

  2

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．5和6之间

  C．6和7之间

  D．7和8之间
  组卷：478引用：9难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 x

  D． 80 x = 70 x - 5
  组卷：947引用：28难度：0.9

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosB=

  2

  3

  ，则AC的长为（　　）

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．9 5
  组卷：811引用：10难度：0.6

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 24．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB．
  （1）证明：△EAC≌△DBC；
  （2）当点A在线段ED上运动时，猜想AE、AD和AC之间的关系，并证明．
  （3）在A的运动过程中，当

  AE

  =

  2

  ，

  AD

  =

  6

  时，求△ACM的面积．
  组卷：373引用：5难度：0.1

  解析

• 25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点D为斜边AB的中点，ED⊥AB，交边BC于点E，点P为射线AC上的动点，点Q为边BC上的动点，且运动过程中始终保持PD⊥QD．
  （1）求证：△ADP∽△EDQ；
  （2）设AP=x,BQ=y.求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；
  （3）连接PQ，交线段ED于点F．当△PDF为等腰三角形时，求线段AP的长．
  
  组卷：1128引用：5难度：0.2

  解析