2022年福建省泉州市惠安县中考数学质检试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．计算（-5）⁰的结果是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．0

  D．- 1 5
  组卷：157引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图是由一个正方体和一个四棱锥组成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．正三角形

  B．平行四边形

  C．菱形

  D．圆
  组卷：131引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（3a）2=6a2
  C．a3•a2=a6	D．（a3）2=a6
  组卷：69引用：1难度：0.6

  解析

• 5．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9金、4银、2铜位列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高．据统计，近五届冬奥会上中国体育代表团的奖牌数分别是11，11，9，9，15，对于近五届冬奥会获得奖牌数据，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是9

  B．平均数是10

  C．众数是11

  D．方差是4.8
  组卷：67引用：1难度：0.7

  解析

• 6．实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示，已知a+c=0，则四个数中绝对值最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，连结OB，若∠C=72°，则∠ABO度数为（　　）

  A．72°

  B．71°

  C．19°

  D．18°
  组卷：184引用：1难度：0.6

  解析

• 8．小明从批发商A处和批发商B处分别购买了数量不等的“泡泡机”玩具．已知A处的批发价比B处的批发价便宜，且A、B两处购买的数量之比为2：1．若小明以两处批发价的平均数作为售价全部卖出，则可以判断（　　）

  A．小明赚钱了	B．小明亏钱了
  C．小明既不赚钱也不亏钱	D．无法判断
  组卷：120引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．如图，正方形ABCD中，延长AD至点E，使得AD=DE，连结BD，CE．
  （1）求证：BD∥CE；
  （2）过点A作AF⊥BE，垂足为F，并连结CF．
  ①求证：∠BCF=∠CEF；
  ②连结AC交BE于点G，若CF=

  10

  5

  ，求EG的长．
  组卷：402引用：1难度：0.4

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴的两个交点为A，B（点B在点A的右侧），且AB=4，与y轴交点为C．
  （1）求该抛物线所对应的函数表达式；
  （2）若点M是抛物线位于直线BC下方的图象上一个动点，求点M到直线BC的距离的最大值；
  （3）设直线y=kx（k＞0）与抛物线交于P，Q两点（点Q在点P的右侧），与直线y=-2x+3交于点R．试证明：无论k取任何正数，

  1

  OQ

  +

  1

  OR

  =

  1

  OP

  恒成立．
  组卷：422引用：2难度：0.1

  解析