2022年江西省新余市高考数学二模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{3，4}

  C．{2，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  组卷：29引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），且z（1+i³）=2+i,则a+b=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D．2
  组卷：133引用：6难度：0.8

  解析

• 3．执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为（　　）
  

  A．f（x）=sinx	B．f（x）=ex
  C．f（x）=lnx+x+2	D．f（x）=x2
  组卷：17引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列函数是奇函数，且函数值恒小于1的是（　　）

  A．f（x）= 2 x - 1 2 x + 1	B．f（x）=-x2+x
  C．f（x）=|sinx|	D．f（x）= x 1 3 + x - 1 3
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在

  （

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展开式中，所有二项式系数和为64，则该展开式中常数项为（　　）

  A．90

  B．135

  C．-90

  D．-135
  组卷：642引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知命题p：∃x∈（0，+∞），sinx=2^x；命题q：∀x∈（0，+∞），x-1≥lnx.则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p且q

  B．（￢p）且q

  C．p且（￢q）

  D．（￢p）且（￢q）
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂₀₂₀＞0，S₂₀₂₁＜0，则当S_n最大时，n=（　　）

  A．1011

  B．1010

  C．1009

  D．1012
  组卷：213引用：1难度：0.8

  解析

选做题：（本小题满分10分）．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜

  π

  2

  ），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  8

  4

  -

  3

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l和曲线C的普通方程；
  （2）直线l与曲线C相交A，B两点，若M（-2，0），且||MA|-|MB||=

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|2x-1|．
  （1）求满足不等式f（x）≥-1的最大整数a；
  （2）在（1）的条件下，对任意x,y∈（a,+∞），若x+y=4，求

  z

  =

  y

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  2

  y

  -

  1

  的最小值．
  组卷：40引用：4难度：0.6

  解析