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2023年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题均有四个选项，其中只有一

1．下列实数中，
-
3
4
的倒数是（　　）
A．
1
3
B．
3
4
C．
4
3
D．
-
4
3
组卷：125引用：2难度：0.8
解析
2．五一假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越2019年同期水平，创历史新高．其中，“网红”大熊猫“花花”带动26.4万游客参观成都大熊猫繁育研究基地，排名全国十大热门景点第二位．将数据26.4万用科学记数法表示为（　　）
A．26.4×10⁴ B．2.64×10⁴ C．2.64×10⁵ D．0.264×10⁵
组卷：183引用：4难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．-x³•x³=-2x³ B．（m-n）²=m²-n²
C．（-a）³•（-a）²=-a⁵ D．（a+2b）（a-2b）=a²-2b²
组卷：354引用：2难度：0.5
解析
4．如图，AB=DF，∠B=∠F，下列四个条件中再添加一个，不能判定△ABC≌△DFE的是（　　）
A．AC=DE B．∠A=∠D C．BE=FC D．∠ACB=∠DEF
组卷：357引用：2难度：0.5
解析
5．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100
组卷：220引用：3难度：0.8
解析
6．如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若AB∥CD，则α的度数为（　　）
A．75° B．105° C．115° D．120°
组卷：144引用：2难度：0.8
解析
7．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为x公斤，则符合题意的方程是（　　）
A．
3000
x
+
400
=
3000
x
-
2
B．
300
x
+
400
=
3000
x
+
2
C．
3000
x
+
2
=
3000
x
-
400
D．
3000
x
+
2
=
3000
x
+
400
组卷：928引用：14难度：0.6
解析
8．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-4，0）和原点，且顶点在第二象限．下列说法正确的是（　　）
A．a＞0
B．当x＞-1时，y的值随x值的增大而减小
C．b²-4ac＜0
D．函数值有最小值4a-2b+c
组卷：559引用：9难度：0.5
解析

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二、解答题（本大题共3个题，共30分，解答过程写在答题卡上）

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
a
x
2
+
bx
-
3
2
与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，其顶点为M．直线y=kx-k与抛物线相交于E，F两点（点E在点F的左侧）．
（1）求抛物线的函数表达式和点M的坐标；
（2）当线段EF被抛物线的对称轴分成长度比为1：4的两部分时，求k的值；
（3）连接EM，FM，试探究∠EMF的大小是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
组卷：606引用：1难度：0.3
解析
26．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为BC边上一动点，连接AE，在AE右侧作Rt△AEF，∠AEF=90°，
tan
∠
EAF
=
1
2
．
（1）如图1，若点F恰好落在CD边上，求CF的长；
（2）如图2，延长AF交BC边于点H，当EH=BE+HC时，求tan∠BAE的值；
（3）连接CF，当△EFC为等腰三角形时，求BE的长．
组卷：436引用：1难度：0.2
解析