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2020-2021学年江苏省无锡市新吴区大桥实验学校八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共八题：共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：574引用：6难度：0.8
解析
2．下列各式中：
3
a
，
a
+
b
7
，x²+
1
2
y
2
，
1
x
-
1
，
x
8
π
，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：22引用：1难度：0.8
解析
3．在一次有10000名八年级学生参加的数学质量监测的成绩中，随机抽取1000名学生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（　　）
A．所抽取的1000名学生的数学成绩
B．10000名学生的数学成绩
C．1000名学生
D．1000
组卷：115引用：3难度：0.9
解析
4．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边相等
组卷：248引用：8难度：0.6
解析
5．平行四边形的对角线长为x、y,一边长为11，则x、y的值可能是（　　）
A．8和14 B．10和8 C．10和32 D．12和14
组卷：180引用：2难度：0.7
解析
6．下列分式中，把x,y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　）
A．
x
+
1
y
+
1
B．
x
+
y
xy
C．
3
x
-
2
y
2
x
+
3
y
D．
x
2
+
y
2
z
+
y
组卷：47引用：1难度：0.8
解析
7．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是（　　）
A．17 B．16 C．8
2
D．8
3
组卷：1089引用：4难度：0.9
解析
8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论中：
①BE⊥AC；
②四边形BEFG是平行四边形；
③EG=GF；
④EA平分∠GEF，
正确的是（　　）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．②③④
组卷：173引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共八题：共52分）

25．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+6与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E，

（1）求证：△BOC≌△CED．
（2）求点D的坐标．
（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：537引用：3难度：0.1
解析
26．折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动．今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看着折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
实践操作，解决问题

（1）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点D'落在矩形ABCD所在平面内，边BC和AD'相交于点E．在图1中，
①AE和EC的量关系为
．
②连接BD'，BD'和AC的位置关系为
．
（2）若图1中的矩形变为平行四边形时（AB≠BC），如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；
（3）小数沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所将图形是轴对称图形（如图3所示），沿对称轴EF再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小数折叠的矩形纸片的长宽之比为
．（写出所有可能情况）

（4）新题探究：
平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=2
3
（AB≠BC），如图4所示，将△ADC沿对角线AC翻折，使点D'落在ABCD所在平面内，连接BD'，当△BCD'恰好为直角三角形时，BC的长度为
．
组卷：80引用：1难度：0.6
解析