2019-2020学年江西省南昌市重点中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题。（每小题5分，共12小题，共60分）

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1}

  C．{0}

  D．{0，1}
  组卷：118引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设命题p：2^x＜2，命题q：x²＜1，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：74引用：7难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=sin2x+

  3

  cos2x的最小正周期为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  组卷：705引用：8难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x＞0，

  x

  x

  -

  1

  ＞0”的否定是（　　）

  A．∃x＜0， x x - 1 ≤0	B．∃x＞0，0≤x≤1
  C．∀x＞0， x x - 1 ≤0	D．∀x＜0，0≤x≤1
  组卷：337引用：31难度：0.9

  解析

• 5．在空间中，设m,n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α且α∥β，则m∥β

  B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

  C．若m⊥α且α∥β，则m⊥β

  D．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n
  组卷：527引用：17难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若

  AB

  ²

  -

  BC

  ²=

  AB

  •

  AC

  ，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：157引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂0.7，b=2^0.1，c=ln2，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  组卷：261引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题。（共70分）

• 21．如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，AB=AC=1，PB=2

  2

  ，PC=

  6

  ，∠PBA=45°．
  （1）求证：平面PAB⊥平面PAC；
  （2）E，F分别是棱PB，BC的中点，G为棱PC上的点，求三棱锥A-EFG的体积．
  组卷：415引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
  （Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
  （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜

  1

  x

  +x-1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：200引用：5难度：0.2

  解析