2013-2014学年山东省聊城市外国语学校高二（下）模块数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共10题，满分共40分）

• 1．已知R是实数集，

  M

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，则N∩∁_RM=（　　）

  A．（1，2）

  B．[0，2]

  C．[0，1]

  D．[1，2]
  组卷：481引用：40难度：0.7

  解析

• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

  B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

  C．若命题p：∃x0∈R，x02+2x0-3＜0，则¬p：∀x∈R，x2+2x-3≥0

  D．“sinθ= 1 2 ”是“θ=30°”的充分不必要条件
  组卷：13引用：9难度：0.7

  解析

• 3．已知集合M={x|3+2x-x²＞0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．（3，+∞）

  C．（-∞，-1]

  D．（-∞，-1）
  组卷：181引用：17难度：0.9

  解析

• 4．若幂函数f（x）的图象经过点A（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ），是它在A点处的切线方程为（　　）

  A．4x+4y+1=0

  B．4x-4y+1=0

  C．2x-y=0

  D．2x+y=0
  组卷：27引用：18难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

  A．方程x3+ax+b=0没有实根

  B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根

  C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根

  D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
  组卷：576引用：61难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=log₂x-

  1

  x

  的零点所在区间为（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  组卷：189引用：47难度：0.9

  解析

• 7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
  

  广告费用x（万元）	4	2	3	5
  销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x+

  ̂

  a

  的

  ̂

  b

  为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

  A．63.6万元

  B．65.5万元

  C．67.7万元

  D．72.0万元
  组卷：2558引用：195难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共60分）

• 20．某旅游景点预计2013年1月份起第x月的旅游人数p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=-3x²+40x（x∈N^*，1≤x≤12），已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=

  35 - 2 x （ x ∈ N * ， 且 1 ≤ x ≤ 6 ）

  160 x （ x ∈ N * ， 且 7 ≤ x ≤ 12 ）

  ，试问2013年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？
  组卷：11引用：1难度：0.3

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• 21．已知f（x）=ax-lnx,a∈R．
  （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
  （Ⅲ）若f（x）在区间（0，e]的最小值是3，求出a的值．
  组卷：43引用：1难度：0.1

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