2020-2021学年福建省泉州六中高二（下）期中数学试卷
发布：2024/11/17 10:30:2
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。其中1-8每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求；9-12每小题给出的四个选项中，至少二项是符合题目要求的。）
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1．某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
组卷：122引用：24难度：0.9 -
2．工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归方程为y=50+80x,下列判断不正确的是（ ）
组卷：2引用：1难度：0.7 -
3．若f（x）=
，则f'（1）等于（ ）x组卷：8引用：3难度：0.8 -
4．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ）
组卷：1089引用：36难度：0.9 -
5．某电子厂生产的电子管的使用寿命X（单位：天）服从正态分布N（1000，502），则电子管寿命位于区间（950，1100）内的概率是（ ）
附：随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．组卷：588引用：2难度：0.7 -
6．已知二项式（
-x）n展开式中的常数项为第4项，则该二项式的展开式中的常数项为（ ）1x组卷：513引用：2难度：0.7 -
7．如图所示的几何体是由一个三棱锥P-ABC与三棱柱ABC-A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面涂色（底面A1B1C1不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有（ ）组卷：1247引用：7难度：0.7
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
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21．唐诗是中国文学的瑰宝．为了研究计算机上唐诗分类工作中检索关键字的选取，某研究人员将唐诗分成7大类别，并从《全唐诗》48900多篇唐诗中随机抽取了500篇，统计了每个类别及各类别包含“花”、“山”、“帘”字的篇数，得到如表：
（1）根据上表判断，若从《全唐诗》含“山”字的唐诗中随机抽取一篇，则它属于哪个类别的可能性最大，属于哪个类别的可能性最小，并分别估计该唐诗属于这两个类别的概率；爱情婚姻 咏史怀古 边塞战争 山水田园 交游送别 羁旅思乡 其他 总计 篇数 100 64 55 99 91 73 18 500 含“山”字的篇数 51 48 21 69 48 30 4 271 含“帘”字的篇数 21 2 0 0 7 3 5 38 含“花”字的篇数 60 6 14 17 32 28 3 160
（2）已知检索关键字的选取规则为：
①若有超过95%的把握判断“某字”与“某类别”有关系，则“某字”为“某类别”的关键字；
②若“某字”被选为“某类别”关键字，则由其对应列联表得到的K2的观测值越大，排名就越靠前；
设“山”“帘”“花”和“爱情婚姻”对应的K2观测值分别为k1，k2，k3．已知k1≈0.516，k2≈31.962，请完成下面列联表，并从上述三个字中选出“爱情婚姻”类别的关键字并排名．
附：K2=属于“爱情婚姻”类 不属于“爱情婚姻”类 总计 含“花”字的篇数 不含“花”字的篇数 总计 ，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.05 0.025 0.010 k 3.841 5.024 6.635 组卷：71引用：2难度：0.6 -
22．已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．组卷：122引用：32难度：0.7
