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2023-2024学年宁夏吴忠中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 10:0:1

1．已知直线l：
3
x
-
y
-
10
=
0
，则直线l的斜率为（　　）
A．
-
3
B．
3
3
C．
3
D．
-
3
3
组卷：42引用：6难度：0.8
解析
2．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（　　）
A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98
组卷：103引用：6难度：0.7
解析
3．直线l过圆C：（x+3）²+y²=4的圆心，并且与直线x+y+2=0垂直，则直线l的方程为（　　）
A．x+y-2=0 B．x-y+2=0 C．x+y-3=0 D．x-y+3=0
组卷：758引用：18难度：0.7
解析
4．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，CC₁=3，∠ACB=90°，则BC₁与A₁C所成的角的余弦值为（　　）
A．
3
2
10
B．
3
3
C．
2
4
D．
5
5
组卷：112引用：5难度：0.7
解析
5．已知直线l₁：mx-y+6=0，l₂：2x+y+3=0，若l₁⊥l₂，则m的值为（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．2
组卷：123引用：12难度：0.5
解析
6．直线
x
4
+
y
2
=1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直径的圆的方程为（　　）
A．x²+y²-4x-2y-1=0 B．x²+y²-4x-2y=0
C．x²+y²-4x-2y+1=0 D．x²+y²-2x-4y=0
组卷：203引用：6难度：0.7
解析
7．已知点A（2，1），点B在直线x-y+3=0上，则|AB|的最小值为（　　）
A．
5
B．
26
C．2
2
D．4
组卷：336引用：14难度：0.8
解析

21．甲、乙、丙三名学生一起参加某高校的强基计划考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.7，0.5，0.6，能通过面试的概率分别是0.7，0.6，0.5．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人通过笔试的概率；
（2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率（精确到0.01）．
组卷：132引用：2难度：0.8
解析
22．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如图（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，说明理由．
组卷：679引用：19难度：0.5
解析