2021-2022学年广东省佛山市南海区映月中学八年级（下）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如果a＞b,那么下列各式正确的是（　　）

  A．a+5＜b+5

  B．5a＜5b

  C．a-5＜b-5

  D． - 1 3 a ＜ - 1 3 b
  组卷：195引用：3难度：0.8

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• 2．若代数式

  3

  x

  +

  3

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x≠-3

  C．x＞3

  D．x＞-3
  组卷：290引用：3难度：0.8

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• 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：380引用：19难度：0.9

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• 4．如图，在数轴上表示的解集用不等式表示为（　　）

  A．2＜x＜4

  B．-2＜x≤4

  C．-2≤x＜4

  D．-2≤x≤4
  组卷：748引用：3难度：0.9

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• 5．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点

  A．三条中线	B．三条高
  C．三个内角平分线	D．三边垂直平分线
  组卷：262引用：7难度：0.9

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• 6．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（x-y）（x+y）=x2-y2	B．2x2+4xy=2x（x+2y）
  C．x2+2x+3=x（x+2）+3	D．（m-2）2 =m2-4m+4
  组卷：460引用：4难度：0.8

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• 7．如果把分式

  x

  x

  -

  y

  中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的3倍
  C．扩大为原来的6倍	D．扩大为原来的9倍
  组卷：73引用：3难度：0.7

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• 8．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  组卷：1210引用：11难度：0.7

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五、解答题（三）（每小题10分，共20分）

• 24．常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解x²-y²+x-y,细心观察这个公式发现，前两项符合平方差公式，分解因式后产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式：过程如下
  x²-y²+x-y=（x²-y²）+（x-y）
  =（x+y）（x-y）+（x-y）
  =（x-y）（x+y+1）
  这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
  （1）试用“分组分解法”分解因式：x²-2xy+y²-25；
  （2）△ABC三边满足a²-b²+ac-bc=0，判断△ABC的形状；
  （3）已知a²+b²-ab-3b+3=0，求a+b的值．
  组卷：195引用：1难度：0.5

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• 25．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
  （1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
  （2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
  （3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
  
  组卷：2224引用：24难度：0.5

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