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2021-2022学年黑龙江省绥化市高中联盟校高三（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，集合A=
{
x
|
x
-
4
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（4-x²）}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．[-1，2）
C．[-1，4] D．（-∞，4]
组卷：488引用：5难度：0.7
解析
2．已知复数z=
i
2
021
1
+
2
i
（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：156引用：4难度：0.8
解析
3．已知直线l₁：（a-2）x+ay+2=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，则“a=-1”是“l₁⊥l₂”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：94引用：5难度：0.7
解析
4．已知直线x+y-5=0与圆C：x²+y²-4x+2y+m=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则实数m=（　　）
A．-19 B．-7 C．-4 D．-1
组卷：205引用：6难度：0.7
解析
5．在等比数列{a_n}中，a₂+a₃=2（a₁+a₂），则数列{a_n}的公比q=（　　）
A．2 B．1 C．-1或1 D．-1或2
组卷：309引用：3难度：0.8
解析
6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，E为棱BB₁的中点，则平面AED₁截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面积为（　　）
A．
5
2
B．
7
2
C．4 D．
9
2
组卷：474引用：6难度：0.5
解析
7．已知实数x,y满足约束条件
x
+
y
-
4
≤
0
，
x
-
y
+
1
≤
0
，
4
x
-
y
+
4
≥
0
，
则z=2x-y的最大值为（　　）
A．2 B．
1
2
C．-2 D．-4
组卷：39引用：4难度：0.6
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

22．在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：（x-1）²+y²=1，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρsin
（
θ
+
π
6
）
=
3
2
．
（1）写出圆C₁的一个参数方程及曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若点P的直角坐标为（0，1），曲线C₂与曲线C₁的交点为A，B（异于点O）两点，求
|
PA
|
+
|
PB
|
的值．
组卷：166引用：4难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤x+7的解集；
（2）若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象围成一个四边形且该四边形的面积不超过40，求实数a的取值范围．
组卷：25引用：4难度：0.6
解析

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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
C．[-1，4]	D．（-∞，4]

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-2022学年黑龙江省绥化市高中联盟校高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|x-4x+1＞0}，B={x|y=ln（4-x2）}，则（∁UA）∩B=（ ）

2．已知复数z=i20211+2i（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）

3．已知直线l1：（a-2）x+ay+2=0，l2：x+（a-2）y+a=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”的（ ）

4．已知直线x+y-5=0与圆C：x2+y2-4x+2y+m=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则实数m=（ ）

5．在等比数列{an}中，a2+a3=2（a1+a2），则数列{an}的公比q=（ ）

6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，E为棱BB1的中点，则平面AED1截正方体ABCD-A1B1C1D1的截面面积为（ ）

7．已知实数x,y满足约束条件x+y-4≤0，x-y+1≤0，4x-y+4≥0，则z=2x-y的最大值为（ ）

[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|．（1）求不等式f（x）≤x+7的解集；（2）若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象围成一个四边形且该四边形的面积不超过40，求实数a的取值范围．

1．已知全集U=R，集合A=
{
x
|
x
-
4
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（4-x²）}，则（∁_UA）∩B=（　　）

2．已知复数z=
i
2
021
1
+
2
i
（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

3．已知直线l₁：（a-2）x+ay+2=0，l₂：x+（a-2）y+a=0，则“a=-1”是“l₁⊥l₂”的（　　）

4．已知直线x+y-5=0与圆C：x²+y²-4x+2y+m=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则实数m=（　　）

5．在等比数列{a_n}中，a₂+a₃=2（a₁+a₂），则数列{a_n}的公比q=（　　）

6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，E为棱BB₁的中点，则平面AED₁截正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的截面面积为（　　）

7．已知实数x,y满足约束条件
x
+
y
-
4
≤
0
，
x
-
y
+
1
≤
0
，
4
x
-
y
+
4
≥
0
，
则z=2x-y的最大值为（　　）

23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x+1|．
（1）求不等式f（x）≤x+7的解集；
（2）若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象围成一个四边形且该四边形的面积不超过40，求实数a的取值范围．