2008-2009学年浙江省宁波市慈溪上林中学八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．计算1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+1999²的值是（　　）

  A．1999000

  B．-199000

  C．1999

  D．-1999
  组卷：182引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知|a|=5，

  b

  2

  =3，且ab＜0，则a-b=（　　）

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  组卷：133引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和

  2

  ，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 1 + 2

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2 - 1
  组卷：437引用：50难度：0.9

  解析

• 4．同时抛掷两枚均匀的骰子1次，两枚骰子面朝上的点数之和大于8的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 18

  D． 4 11
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知A（-2，-3）、B（1，1），将线段AB绕B点顺时针旋转90度，则点A对应的像A′的坐标为（　　）

  A．（-3，4）

  B．（1，-5）

  C．（5，-2）

  D．（-2，3）
  组卷：128引用：3难度：0.9

  解析

• 6．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（　　）

  A．16块、16块

  B．8块、24块

  C．20块、12块

  D．12块、20块
  组卷：1736引用：40难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形DECF内接于Rt△ABC中，D在斜边AB上，且AD=4cm,BD=3cm,则图中阴影部分的面积为（　　）cm²．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：174引用：3难度：0.7

  解析

• 8．方程2（2y-x+7）=xy的自然数解有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．无数
  组卷：137引用：3难度：0.7

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三、解答题：（每小题10分，共50分）

• 24．将正整数按如图所示的规律排列，并把排在上起第m行，左起第n列的数记为以A（m,n），
  （1）试用m表示A（m,1），用n表示A（1，n）；
  （2）当m=10，n=12时，求A（m,n）的值；
  （3）当A（m,n）=216时，求m、n的值．
  组卷：368引用：3难度：0.1

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• 25．在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）．如图所示．向烧杯中注入流量一定的水．注满烧杯后．继续注水．直至注满槽为止（烧杯在大水槽中的位置始终不改变）．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示．
  
  （1）求烧杯的底面积；
  （2）若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间；
  （3）写出h关于t的函数关系式及自变量的取值范围．
  组卷：196引用：1难度：0.5

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