2022年河北省衡水市武强县中考数学模拟试卷（二）
发布：2024/11/13 10:30:1
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题，每小题0分；11～16小题，每小题0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
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1．若实数a的立方等于它本身，则a的值不可能是（ ）
组卷：95引用：2难度：0.7 -
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：14引用：2难度：0.9 -
3．观察下列各式：①x2•x=x3，②（-x2）3=x6，③2x2+3x2=5x4，④3x6÷x3=3x3，其中运算结果正确的有（ ）
组卷：77引用：2难度：0.7 -
4．数轴上有A，B两点，点A对应的实数是-3，线段AB=4，则点B对应的实数为（ ）
组卷：122引用：5难度：0.7 -
5．如图，直线a,b被直线c所截，下列推理正确的是（ ）组卷：262引用：3难度：0.6 -
6．一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（ ）
组卷：147引用：2难度：0.7 -
7．如图，某设计师设计了两款高脚杯，其任意位置的横截面都是圆形，且两款杯子的底座相同，最粗的部分横截面直径相等，甲杯的杯口与底座宽度一致．下面说法正确的是（ ）组卷：102引用：2难度：0.9 -
8．解方程
，嘉琪写出了以下过程：x-22=1-2x-13
①去分母，得3（x-2）=6-2（2x-1）；
②去括号，得3x-6=6-4x-2；
③移项、合并同类项，得7x=10；
④系数化为1，得．x=107
开始出错的一步是（ ）组卷：424引用：7难度：0.7
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-，-10）．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为（1，32），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．54
（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
（3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=，EN=212，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）2+k,且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．272组卷：843引用：10难度：0.5 -
26．如图1，将半径为2的⊙O剪掉一个60°的扇形之后，得到扇形AOB，将扇形AOB放置在数轴上，使点B与原点重合且OB垂直于数轴，然后将图形沿数轴正方向滚动，直至点A落在数轴上时停止滚动．记优弧AB与数轴的切点为点P．过点A作直线l平行于数轴，当l与弧AB有两个公共点时，记另一个公共点为点C，将直线l绕点C顺时针旋转60°，得到直线m,交数轴于点Q．
（1）当点A落在数轴上时，其对应数轴上的实数为 ；
（2）当直线l经过圆心O时，线段PQ的长度为 ；
（3）当CQ与扇形AOB所在圆相切于圆的左侧时，求弦AC的长及点Q对应数轴上的实数；
（4）直接写出整个运动过程中PQ长度的最大值．
组卷：283引用：2难度：0.2
