2022-2023学年湖南省岳阳市城区九年级（上）期末数学试卷
发布：2024/11/12 13:0:2
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）
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1．下列四个点，在反比例函数
图象上的是（ ）y=-12x组卷：30引用：1难度：0.6 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都放大2倍，则sinA的值（ ）
组卷：806引用：3难度：0.6 -
3．把方程x2+6x-5=0化成（x+m）2=n的形式，则m+n=（ ）
组卷：632引用：6难度：0.5 -
4．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩都相同，他们的方差按顺序分别是0.32、0.23、0.52、0.46，现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）
组卷：89引用：2难度：0.7 -
5．如图，l1∥l2∥l3，直线a,b相交于点G，与这三条平行线分别相交于点A、B、C和点D、E、F，下列比例式中错误的是（ ）组卷：520引用：6难度：0.5 -
6．小北同学在学习了“一元二次方程”后，改编了苏轼的诗词《念奴娇•赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”大意为：“周瑜去世时年龄为两位数，该数的十位数字比个位小3，个位的平方恰好等于该数．”若设周瑜去世时年龄的个位数字为x,则可列方程（ ）
组卷：383引用：5难度：0.7 -
7．如图，在5×5网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则tan∠ACB的值是（ ）组卷：170引用：1难度：0.6 -
8．如图，在平面直角坐标系中，点A（m,）在函数2m的图象上，AB∥y轴，交函数y=2x（x＞0）的图象于点B，BC∥x轴交AO的延长线于点C，随着m的增大，△ABC的面积（ ）y=-3x（x＞0）组卷：193引用：1难度：0.6
三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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23．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
【观察与猜想】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为 ；DECF
（2）如图2，在矩形ABCD中，∠DBC=30°，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值为 ；CEBD
【类比探究】（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB=CF•AD；
【拓展延伸】（4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4，AD=8，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，且DE⊥CF，求的值．DECF
组卷：930引用：2难度：0.3 -
24．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6），D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点D且与边AB交于点E，连接DE．kx
（1）如图1，若点D是CB的中点，求E点的坐标；
（2）如图2，若直线DE与x轴、y轴分别交于点M，N，连接AC，
①求证：DE∥AC；
②求DM•EN的值；
（3）如图3，将△BDE沿DE折叠，点B关于DE的对称点为点B′；
①当点B′落在矩形OABC内部时，求k的取值范围；
②连接CB′，直接写出CB′的最小值．组卷：20引用：1难度：0.3
