2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县九年级（上）质检数学试卷（二）

一、选择题（本题共10道题，每道题3分，满分30分）

• 1．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：2833引用：48难度：0.8

  解析

• 2．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：902引用：25难度：0.9

  解析

• 3．抛物线的解析式y=-2x²-1，则顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  组卷：1377引用：9难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，若∠B′C′B=52°，则∠C的度数为（　　）

  A．74°

  B．66°

  C．64°

  D．76°
  组卷：659引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：635引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  组卷：11343引用：116难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  组卷：6612引用：45难度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2404引用：47难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 25．在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接DE．
  （1）如图①，当点E落在边BA的延长线上时，∠EDC=

  度（直接填空）；
  （2）如图②，当点E落在边AC上时，求证：BD=

  1

  2

  EC；
  （3）当AB=2

  2

  ，且点E到AC的距离EH=

  3

  -1时，直接写出AH的值．
  
  组卷：746引用：4难度：0.1

  解析

八、（本题满分14分）

• 26．已知：如图，抛物线y=ax²+bx+6与坐标轴分别交于点A，B，C三点，点B（6，0），点C（-2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
  （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：215引用：2难度：0.3

  解析