人教B版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑》2020年单元测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在2018年俄罗斯世界杯足球比赛中，下列能构成集合的是（　　）

  A．所有著名运动员

  B．所有志愿者

  C．比较受欢迎的球队

  D．参加比赛的所有高个子队员
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 2．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：1901引用：19难度：0.9

  解析

• 3．若M，N是两个集合，则下列命题中是真命题的是（　　）

  A．如果M⊆N，那么M∩N=M	B．如果M∩N=N，那么M⊆N
  C．如果M⊆N，那么M∪N=M	D．如果M∪N=N，那么N⊆M
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 4．命题“∀x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，|x|+x2＜0	B．∀x∈R，|x|+x2≤0
  C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0	D．∃x0∈R，|x0|+x02≥0
  组卷：1901引用：75难度：0.9

  解析

• 5．设集合M={m∈Z|m≤-3或m≥2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则（∁_ZM）∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：82引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩∁_UB）∪（B∩∁_UA）=（　　）

  A．∅

  B．{x|x≤0}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞0或x≤-1}
  组卷：451引用：21难度：0.9

  解析

• 7．“a²+（b-1）²=0”是“a（b-1）=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．设a,b,c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边．求证：方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是∠A=90°．
  组卷：319引用：17难度：0.3

  解析

• 22．已知两个关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），若两方程的根都是整数，求m的取值范围．
  组卷：81引用：1难度：0.9

  解析