2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（三）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为AB、C.D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.

• 1．sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：435引用：42难度：0.9

  解析

• 2．下列各图均是重庆网红打卡地，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某一次函数的图象与y轴交于正半轴，这个一次函数的表达式可能是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=-2x-2

  C．y=-2x+2

  D．y=2x-1
  组卷：736引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC=120°，则∠D的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  组卷：2120引用：17难度：0.6

  解析

• 5．估算

  19

  +3的值应在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：702引用：19难度：0.7

  解析

• 6．下列各项变形式，是因式分解的是（　　）

  A．5-m2=（5+m）（5-m）	B．x+1=x（1+ 1 x ）
  C．（a-1）（a-2）=a2-3a+2	D．a2+4a+4=（a+2）2
  组卷：1897引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（- 4 3 ，-1）

  C．（-1，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  组卷：3959引用：45难度：0.8

  解析

• 8．下列各命题是真命题的是（　　）

  A．矩形的对称轴是两条对角线所在的直线

  B．平行四边形一定是中心对称图形

  C．有一个内角为60°的平行四边形是菱形

  D．三角形的外角等于它的两个内角之和
  组卷：245引用：4难度：0.7

  解析

三.解答题：（本大愿7个小题，每小题10分共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其中A（-

  3

  ，0），tan∠ACO=

  3

  3

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点D为直线BC上方抛物线上一点，连接AD、BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S₁，△ABE的面积为S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移，点C平移至C′处，且OC′=OC，动点M在平移后抛物线的对称轴上，当△C′BM为以C′B为腰的等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．
  
  组卷：1823引用：4难度：0.1

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 26．如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6，过点B作BD⊥AC交AC于点D，点E、F分别是线段AB、BC上两点，且BE=BF，连接AF交BD于点Q，过点E作EH⊥AF交AF于点P，交AC于点H．
  （1）若BF=4，求△ADQ的面积；
  （2）求证：CH=2BQ；
  （3）如图2，BE=3，连接EF，将△EBF绕点B在平面内任意旋转，取EF的中点M，连接AM，CM，将线段AM绕点A逆时针旋转90°得线段AN，连接MN、CN，过点N作NR⊥AC交AC于点R．当线段NR的长最小时，直接写出△CMN的周长．
  
  组卷：586引用：3难度：0.1

  解析