2022-2023学年四川省内江二中高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题

• 1．cos37°cos23°-sin37°sin23°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  组卷：258引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设a,b,c∈R，且a＞b,则（　　）

  A．ac＞bc

  B．a2＞b2

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：362引用：140难度：0.9

  解析

• 3．若向量

  m

  =

  （

  2

  k

  -

  1

  ，

  k

  ）

  与向量

  n

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  共线，则

  m

  •

  n

  =（　　）

  A．0

  B．4

  C．-8

  D．-10
  组卷：146引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若sinθ=-

  4

  5

  ，-

  π

  2

  ＜θ＜0，则

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  、

  b

  均为单位向量，（2

  a

  +

  b

  ）•（

  a

  -2

  b

  ）=-

  3

  3

  2

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．135°

  D．150°
  组卷：135引用：16难度：0.9

  解析

• 6．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若bsinA-acosB=0，a=3，c=

  2

  ，则b=（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D．2 2
  组卷：185引用：2难度：0.8

  解析

• 7．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q,若a₁+a₂+a₃=2，S₆=9S₃，则S₉=（　　）

  A．50

  B．100

  C．146

  D．128
  组卷：121引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
  （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
  （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入

  1

  6

  （

  x

  2

  -

  600

  ）

  万作为技改费用，投入

  （

  50

  +

  1

  5

  x

  ）

  万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
  组卷：74引用：6难度：0.7

  解析

• 22．在数列{a_n}中，已知

  a

  1

  =

  1

  4

  ，

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  =

  1

  4

  ，

  b

  n

  +

  2

  =

  3

  lo

  g

  1

  4

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）设数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n，求{c_n}的前n项和S_n．
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析