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2022-2023学年江苏省扬州市邗江中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/8 8:0:10

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．下列标志图中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：187引用：7难度：0.9
解析
2．为了解某市八年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（　　）
A．这100名八年级学生是总体的一个样本
B．该市每位八年级学生的一分钟跳绳成绩是个体
C．该市八年级学生是总体
D．100名学生是样本容量
组卷：213引用：2难度：0.8
解析
3．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）
A．事件A、B都是随机事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
组卷：548引用：33难度：0.9
解析
4．代数式-
3
x
2
，
4
x
-
y
，x+y,
x
2
+
1
π
，
7
8
，
5
b
3
a
中是分式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：134引用：14难度：0.9
解析
5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，∠B=∠D B．OA=OC，OB=OD
C．AD∥BC，AB=CD D．AB=CD，AD=BC
组卷：454引用：3难度：0.5
解析
6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（　　）
A．
a
-
2
b
a
2
-
b
2
B．
x
-
1
x
2
+
1
C．
x
+
y
x
2
-
y
2
D．
a
2
-
b
2
（
a
+
b
）
2
组卷：376引用：3难度：0.6
解析
7．如图，平行四边形ABCD的周长为28，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）
A．28 B．12 C．13 D．17
组卷：252引用：3难度：0.5
解析
8．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2018秒时，菱形两对角线交点D的纵坐标为（　　）
A．
2
B．
-
2
C．1 D．-1
组卷：225引用：3难度：0.5
解析

二、填空题：（每题3分，共30分）

9．分式
2
a
2
与分式
5
2
ab
的最简公分母是
．
组卷：426引用：6难度：0.8
解析

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三、解答题：（共96分）

27．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F．我们称四边形OEMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．
（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是
，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：
（在横线上填特殊平行四边形的名称）
（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．
组卷：659引用：6难度：0.7
解析
28．已知：若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角和是180°，则称这个两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点．
如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，AB=AC，DB=DC，则点A与点D关于BC互为顶针点；若再满足∠A+∠D=180°，则点A与点D关于BC互为勾股顶针点．
初步思考
（1）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E为△ABC外两点，EB=EC，∠EBC=45°，△DBC为等边三角形．
①点A与点
关于BC互为顶针点：
②求证：点D与点A关于BC互为勾股顶针点．
实践操作
（2）在长方形ABCD中，AB=8，AD=10．
①如图3，点E在AB边上，点F在AD边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点E、F，使得点E与点C关于BF互为勾股顶针点．（不写作法，保留作图痕迹）
思维探究
②如图4，点E是直线AB上的动点，点P是平面内一点，点E与点C关于BP互为勾股顶针点，直线CP与直线AD交于点F，求在点E运动过程中，当线段BE与线段AF的长度相等时AE的长．
组卷：515引用：5难度：0.2
解析