2019-2020学年广东省梅州市兴宁一中高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

• 1．i是虚数单位

  ，

  2

  i

  3

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：160引用：11难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|1≤x≤3}
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列关于命题的说法错误的是（　　）

  A．命题“若x2-1=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-1≠0”

  B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

  C．若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1

  D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
  组卷：7引用：2难度：0.9

  解析

• 4．数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是S_n+1，S_n+2的等差中项，且a₁=3，S₄=-3，则S₈的值为（　　）

  A．129

  B．-129

  C．83

  D．-83
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 4 3

  D． 3 2
  组卷：1069引用：22难度：0.9

  解析

• 6．已知sina+cosa=

  2

  ，则tana+

  cosa

  sina

  的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  4

  ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

  A．向左平移 π 8 个单位长度	B．向右平移 π 8 个单位长度
  C．向左平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 4 个单位长度
  组卷：1317引用：73难度：0.9

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
  （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．
  组卷：60引用：18难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x|-2
  （Ⅰ）解不等式f（x）≥0
  （Ⅱ）若存在实数x,使得f（x）≤|x|+a,求实数a的取值范围．
  组卷：556引用：46难度：0.5

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