2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）周练数学试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共4保分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y=x

  B．y=- 3 2 x

  C．y=x2

  D．y= 4 x - 5
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函数的图象经过点（-1，-

  3

  2

  ），则它的解析式是（　　）

  A．y= 3 2

  B．y= - 3 2 x

  C．y= 2 3 x

  D．y= 3 2 x
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图所示，△ABC∽△ACD，且AB=10cm,AC=8cm,则AD的长是（　　）

  A．6.4cm

  B．6cm

  C．2cm

  D．4cm
  组卷：569引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知直线AB∥CD，DA⊥CE于点A，若∠D=32°，则∠EAB的度数是（　　）

  A．58°

  B．78°

  C．48°

  D．32°
  组卷：296引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．矩形的对角线互相平分

  B．矩形的对角线相等

  C．有一个角是直角的四边形是矩形

  D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
  组卷：374引用：9难度：0.9

  解析

• 6．估计

  5

  （2

  3

  -

  5

  ）的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：162引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知反比例函数y=-

  1

  x

  的图象上有两点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（　　）
  

  A．x=-2，y=3

  B．x=2，y=-3

  C．x=-8，y=3

  D．x=8，y=-3
  组卷：385引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，19-25题每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE=EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接BG．
  （1）如图1，若AC=

  14

  ，CD=3，求BC的长度；
  （2）如图2取AC上一点Q，连接EQ，在△QEC内取一点，连接QH，EH，过点H作AC的垂线，垂足为点P，若QH=EH，∠QEH=45°．求证：AQ=2HP．
  
  组卷：113引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，直线AC：y=-3x+3

  3

  与直线AB：y=ax+b交于点A，且B（-9，0）．
  （1）若F是第二象限位于直线AB上方的一点，过F作FE⊥AB于E，过F作FD∥y轴交直线AB于D，D为AB中点，其中△DFF的周长是12+4

  3

  ，若M为线段AC上一动点，连接EM，求EM+

  10

  10

  MC的最小值，此时y轴上有一个动点G，当|BG-MG|最大时，求G点坐标；
  （2）在（1）的情况下，将△AOC绕O点顺时针旋转60°后得到△A′OC'，如图2，将线段OA′沿着x轴平移，记平移过程中的线段OA′为O′A″，在平面直角坐标系中是否存在点P，使得以点O′，A″，E，P为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：961引用：2难度：0.1

  解析