2021-2022学年安徽省芜湖市中华艺术学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题（共10题，每小题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合要求的。）

• 1．440°角的终边落在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1089引用：6难度：0.8

  解析

• 2．

  sin

  5

  π

  3

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知角α是锐角，且

  sinα

  =

  4

  5

  ，则cosα=（　　）

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：23引用：4难度：0.8

  解析

• 4．y=cos4x,x∈R最小正周期为（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 5．化简

  MN

  +

  NP

  +

  PQ

  =（　　）

  A． MP

  B． MQ

  C． NQ

  D． PM
  组卷：163引用：3难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，则下列运算正确的是（　　）

  A． BD = a + b

  B． AC = a - b

  C． OD = 1 2 （ b - a ）

  D． CO = 1 2 （ a + b ）
  组卷：169引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共4大题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 18．已知cosα=

  3

  5

  ，α∈（0，

  π

  2

  ）．
  （1）求sinα，tanα的值；
  （2）求cos（α+

  π

  4

  ）的值．
  组卷：142引用：7难度：0.8

  解析

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  -

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图象的对称中心到对称轴的最小距离为

  π

  4

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）在区间

  [

  π

  8

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的最小值和最大值．
  组卷：138引用：4难度：0.6

  解析